Un triangle au hasard sur un cercle




Le problème

Trois points sont choisis au hasard sur un cercle.
Quelle est la probabilité que le triangle ayant ces trois points comme sommets contienne le centre du cercle ?

Qu'en est-il avec quatre points choisis au hasard sur une sphère ?
Quelle est la probabilité que le tétraèdre construit avec ces quatre sommets contienne le centre de la sphère ?




ANIMATION pour expérimenter et réfléchir

L'animation suivante simule la situation.

- Choisir le nombre d'expériences à effectuer.

- On peut utiliser le mode ultra rapide qui donne directement le résultat.

- On peut également VOIR les triangles construits petits à petit avec trois sommets choisis au hasard sur le cercle.


PLEIN ECRAN

 

 


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