Des isométries



Deux jeux
Dans ce jeu, il s'agit de trouver le plus rapidement possible les cases de la feuille,
qui sont très proches de leur image sur le calque.
Cliquer une case de la feuille ou du calque.
La case et son image s'allument en rouge si elles sont erronées, en vert si elles sont proches
et... en jaune si elles sont très proches.
Elles s'éteignent avec un nouveau clic.
Le bouton RAZ éteint toutes les cases tout en gardant la même configuration.
Le bouton RECOMMENCER permet d'obtenir une nouvelle rotation du calque.


PLEIN ECRAN

 

Ce jeu permet de revoir et de réfléchir à la position du centre de la rotation faisant passer de la
feuille au calque et vice versa.
En effet, plus on est proche du centre de la rotation et plus les cases se superposeront à leur image.
Le centre de rotation apparaît dès que les cases sont vertes. Les tracés des droites permettant sa
construction sont alors visibles.
On peut aussi s'entraîner à créer un chemin qui converge vers sa propre image.

Dans le jeu suivant, il faut amener le disque rouge du calque sur le disque vert de la feuille.
Attention, les deux disques ont toujours toujours les mêmes coordonnées sur la feuille originale et le calque.
Il s'agit de trouver un point invariant dans la rotation.
Petite difficulté : il se peut que la superposition ait lieu en dehors de la feuille quadrillée et de son calque.

PLEIN ECRAN
On peut prévoir rapidement la position du recouvrement en s'aidant du centre de la rotation.

Une rotation (Voir aussi la page Rotations dynamiques)
En faisant tourner dans le sens indiqué par la flèche le triangle ABC d'un angle de 70°,
autour du point O, on obtient le triangle A'B'C'.
On dit que le triangle A'B'C' final est l'image du triangle ABC par la rotation de centre O et d'angle 70°,
dans le sens direct (on dit aussi le sens trigonométrique, c'est le sens inverse des aiguilles d'une montre).
PLEIN ECRAN

Soient un point O et un angle a orienté donnés.
Par la rotation de centre O et d'angle a :
-l'image d'un point M différent du point O est le point M' tel que :
OM' = OM et

-l'image du point O est le point O lui-même. On dit que O est invariant par la rotation.

Autres isométries
Dans une isométrie la figure image est superposable à la figure initiale.

PLEIN ECRAN


Translation
Soient deux points A et B. La translation qui transforme A en B est appelée translation de vecteur .

Soient quatre points A, B, C et D.
-Si
= , alors les segments [AD] et [BC] ont le même milieu (c'est-à-dire que ABDC est un parallélogramme).
-Si les segments [AD] et [BC] ont le même milieu, alors
et .


Symétrie centrale
Une symétrie centrale de centre I est une rotation d'angle 180° de centre I.

 

 



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