Tracé
Prenons le cas le plus simple : un escalier rectiligne.
Connaissant la hauteur d'étage et le reculement, il s'agit de déterminer le nombre de marches à construire. Elles seront toutes de même hauteur et de même largeur.
Nous appelons g la mesure du giron (largeur de la marche), h la hauteur de la marche.
Nous noterons p le pas de l'escalier, défini comme la quantité g + 2h. L'idée est qu'il est deux fois plus pénible de se déplacer verticalement qu'horizontalement.

La formule de Blondel indique que ce pas doit être compris entre 60 et 64 cm pour que l'escalier soit agréable.
Ainsi nous obtenons avec des longueurs exprimées en cm :

Exemple
Choisissons par exemple de construire un escalier avec un reculement de 3,60 m et une hauteur d'étage de 2,50 m.
Nous devons trouver le nombre n de marches que doit posséder l'escalier. Chaque marche sera de hauteur h et de giron g.
Nous avons deux relations : n h = 250 et (n - 1 ) g = 360.
Il vient : h = 250/n et g = 360/(n-1).
En reportant ces deux expressions dans la formule de Blondel, nous obtenons :

Si n est assez grand, on peut assimiler n et n-1. Aussi nous obtenons :
puis et enfin
Nous choisirons donc n = 14.
Il vient :
.
Finalement la hauteur de chaque marche est 17,85 cm et la profondeur 27,7 cm. Pour le pas nous obtenons p = 63,4.
C'est un escalier très confortable.

De manière pratique,
si H est la hauteur d'étage et G le reculement exprimés en centimètres,
le nombre de marches est exprimé par la valeur entière de .
Parfois, on est amené à choisir entre l'entier immédiatement inférieur à ce rapport et le suivant.
Ainsi si H = 209 et G = 230 alors le rapport = 10,45.
On a ainsi le choix entre n = 10 et n = 11.
Dans le cas où n = 10, alors h = 20,9 et g = 25,5.
Dans le cas où n = 11, alors h = 19,0 et g = 23,0.
La deuxième solution paraît meilleure car elle donne un pas p = 61,0 contre p = 67,3 dans le premier cas.
Cet escalier est un peu raide comme nous le verrons un peu plus loin.

Construction interactive
Dans l'animation suivante, entrer la hauteur d'étage et le reculement disponible.
Modifier les valeurs en utilisant les flèches avec la souris.
Ensuite lancer la construction en cliquant sur GO. Une construction est proposée.
Quand l'escalier est trop dangereux, une solution particulière est présentée, on évide les marches à gauche et à droite.
Cette façon de procéder permet de doubler le giron tout en gardant la même hauteur. Mais elle est spéciale...
On pourra toutefois visualiser l'escalier normal avec le bouton Modifier.

On peut toujours changer le nombre de marches en cliquant le bouton
Modifier.
Alors on augmente ou on diminue le nombre de marches trouvé tout en gardant les valeurs initiales de hauteur d'étage et de reculement.

PLEIN ECRAN

Confort
Le confort de l'escalier est déterminé par la hauteur de marche, qui doit être de l'ordre de 17 cm et le giron qui doit être suffisant pour bien poser le pied à la descente (si possible supérieur à 24 cm).
Le rapport mesure la raideur de l'escalier.
Selon que ce rapport dépasse 1, est compris entre 3/4 et 1 ou est inférieur à 3/4, nous aurons un escalier raide, moyen ou confortable.

Parfois, la hauteur d'étage H est imposée mais pas le reculement.
Dans ce cas, il suffit de
.calculer le nombre de marches n = H / 17 ;
.trouver ensuite h = H / n ;
.fixer p (entre 60 et 64) ;
.déduire g (g = p - 2h) puis G = (n-1) g.

Exemple

H = 140 ;
Nous avons n = 140 / 17 ~ 8,23 ; fixons n = 8 ;
Alors h = 17,5. Choisissons p = 62 ;
Alors g = 62 - 35 = 27 et G = 7 x 27 = 189.

Cas de très forte contrainte
Parfois les contraintes n'autorisent qu'un reculement très faible. Le cas limite étant celui d'une échelle verticale, pour laquelle le giron est nul.
Par exemple, supposons que le reculement ne soit que la moitié de la hauteur d'étage ou h = 2g. Alors l'escalier devient très dangereux à la descente faute de pouvoir poser son pied correctement.
Une solution existe : elle consiste à évider les marches alternativement à droite et à gauche.

Cette situation est automatiquement proposée dans l'animation précédente lorsque l'escalier est trop "raide".
Cependant, en modifiant le nombre de marches on peut analyser les différents résultats obtenus avec un escalier classique.


On construit ainsi deux escaliers accolés : un à gauche et un à droite.
Chaque marche a un giron deux fois plus grand. Mais la hauteur franchie est toujours la même.

    Escalier DANGEREUX
    car giron très petit.
Descente plus aisée avec giron doublé

Escalier MODIFIE
pour monter, partir sur la marche 1 avec le pied droit ;
pour descendre, partir sur la marche 5 avec le pied gauche.

 

Voici deux escaliers photographiés en Provence


Escalier du bastidon de Pierre.
Les grosses marches font 34 cm (dont 2 cm de nez de marche) au giron
et 48 cm de hauteur ; ce qui donne un pas de (32 + 96) / 2 = 64 cm,
pour les petites marches, et une raideur de 1,5.

Escalier de Geneviève dans une jolie
maison médiévale d'Ansouis.
Photo prise du haut de l'escalier.

Ces escaliers s'escaladent très bien... comme une échelle.
Une bonne rampe peut aussi éviter de belles chutes.


En pas d'âne

Un escalier en pas d'âne ou en pas de mule est un escalier ayant un grand giron et une faible hauteur de marche.
Ce genre d'escalier se rencontre dans les parcs et les jardins.
Que donne la fomule de Blondel ?

Ce qui est gravi en hauteur est compté double de ce qui est parcouru en longueur.
Le pas p avec p = g + 2h, doit être compris entre 60 et 64cm.

Ci-dessous, prenons un escalier rouge de 3cm de hauteur de marche et de 56 cm de giron.
On peut lui substituer un escalier noir de 9cm de hauteur de marche et de 168cm de giron.




Entre deux marches, if faut garder un nombre entier de pas.
Rester pragmatique et s'adapter à la topologie du terrain : trois pas ci-dessous.


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