Une jauge pour un tonneau debout ou bien couché
à génératrice parabolique ou elliptique et
à section circulaire ou elliptique...


Tonneaux COUCHES :
Tonneau à génératrice parabolique couché (section circulaire ou elliptique)
Tonneau à génératrice elliptique couché (section circulaire ou elliptique)


Les tonneaux

Un tonneau est un conteneur de révolution servant à conserver les liquides de consommation.
Inventé par les Celtes, et plus précisément par les Gaulois, le tonneau a traversé les siècles.

C'est un type de fût, ou futaille, en bois de forme et de capacité variables selon les régions. Il permet l'élevage du vin.

L'histoire et la géographie des régions viticoles ont donné naissance à une grande diversité de contenances.
Les capacités varient ainsi en fonction de l'utilisation, de quelques dizaines à plusieurs centaines de litres.
Ces volumes sont cependant standardisés à l'intérieur même des régions, mais on retrouve des dénominations différentes, et des variations de volumes d'une région à l'autre.

           


Pour en savoir plus sur la fabrication actuelle et à l'ancienne des tonneaux et les animations correspondantes :
http://cyrilledumoutier.wixsite.com/artettonneaux/animations-tonnellerie
ET le manuel de tonnellerie :
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5598392f/f321.planchecontact



C
i-dessous choisir les dimensions du tonneau en déplaçant les points du tonneau :
- le diamètre minimal d dit diamètre de fond ;
- la hauteur L du tonneau debout ou sa longueur lorsqu'il est couché ;
- le diamètre maximal D, dit diamètre du bouge.

Choisir ensuite la hauteur désirée h (cette hauteur correspond à la partie trempée de la jauge).

Les mesures sont données au mm près.

Le tonneau est dessiné à l'échelle et se remplit jusqu'au niveau h indiqué par la jauge.
La capacité est affichée en litres au décilitre près.
1 litre correspond à 1 dm3.

Dans tous les cas, les déplacements peuvent se faire avec la SOURIS ou bien
pour plus de PRECISION (au mm près), au CLAVIER.

Chaque point se déplace horizontalement ou verticalement selon le besoin,
au clavier, utiliser les flèches haut, bas, gauche et droite.


Le tonneau à génératrice PARABOLIQUE

Tonneau couché à génératrice parabolique à section circulaire

      PLEIN ECRAN




Tonneau couché à génératrice parabolique à section elliptique

    PLEIN ECRAN


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Le tonneau à génératrice ELLIPTIQUE

Tonneau couché à génératrice elliptique à section circulaire

PLEIN ECRAN




Tonneau couché à génératrice elliptique à section elliptique 

PLEIN ECRAN

Explication et calculs

Les calculs sont basés sur le même principe que celui des cuves cylindriques.
La différence essentielle repose sur la forme de la génératrice.

Les sections sont des disques ou bien des ellipses dont le rayon ou les axes sont calculés à partir de la courbe de la génératrice :
parabole ou bien ellipse.
Une fois connu le rayon de la section circulaire ou bien les mesures des petits et grands axes de la section elliptique,
il suffit d'intégrer cette surface pour connaître le volume du cylindre.

Pour en savoir plus sur ces calculs, on peut visiter ce lien externe :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Tonneau_(formules)

Voici quelques mesures données dans le manuel de tonnellerie cité précédemment :
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k5598392f/f321.planchecontact

Elles sont très proches des résultats obtenus dans les animations précédentes, que le tonneau soit à génératrice elliptique ou parabolique.


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