Tables de multiplication fleuries




De jolies images réalisées avec les tables de multiplication


L'animation suivante donne une représentation géométrique des tables de multiplication en arithmétique modulaire.

- Entrer la table de multiplication : t .
  Selon l'option choisie, le nombre t peut être un nombre entier ou un nombre décimal pour une évolution plus lente et plus
  troublante.

- Ensuite entrer le modulo m : nombre par lequel on divise les produits de la table t , pour obtenir leur reste dans la division par ce modulo.

Le cercle est alors partagé équitablement en m parties numérotées de 0 à m - 1.
Chaque produit t * i est relié au reste dans la division par m pour i variant de
0 à m - 1.

- On peut faire varier la table de multiplication.
- On peut faire varier le modulo : c'est à dire le diviseur avec lequel on obtient le reste qui sera relié.

On peut animer la construction de la table, produit par produit pour chaque table fixée et pour chaque modulo fixé.

NE pas HESITER à modifier les valeurs de la table et du modulo avant chaque animation.
Avec le curseur on peut moduler la vitesse des animations.

A vos produits en dentelle !

REMARQUE

Avec la table de 2 nous obtenons une cardioïde que nous avons déjà rencontrée ICI.

Lorsqu'un rayon lumineux arrive sur le bord circulaire d'un récipient,
il est réfléchi symétriquement par rapport à la perpendiculaire à la tangente
menée au point de contact de ce rayon sur le bord du récipient.

Les deux angles colorés en jaune ci-dessous sont égaux.

Cette symétrie correspond à la numérotation n --> 2n des points tracés ci-dessus.




C'est pourquoi nous retrouvons cette cardioïde lumineuse lorsqu'un récipient est correctement éclairé.





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