Prédiction : le nombre retourné 

Choisissez un nombre entier s'écrivant avec trois chiffres,
le premier chiffre doit être différent du troisième
.
Retournez-le.

Soustrayez le plus petit du plus grand.

Retournez le résultat composé de trois chiffres.

Ajoutez ces deux derniers nombres.


Alors vous pouvez prévoir le résultat quel que soit le nombre de départ !  


 

Secret

Le résultat est toujours 1089.

Explication

Prenons un nombre de trois chiffres c d u avec c > u.
On le retourne pour avoir u d c
On soustrait le plus petit du plus grand (en tenant compte des retenues...) :

 

c 1d 1 u

     -

u 1     d 1   c



c -( u + 1) 10 + d - (d + 1) 10 + u - c

c'est à dire

(c - u - 1)       9 (10 + u - c )  

 

On retourne le résultat et on ajoute les deux derniers nombres :

 

c - u - 1 9 10 + u - c

     +

10 + u - c 1    9     c - u - 1



1         0 8        9     

 


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