Le chemin le plus court

Une caserne de pompiers Pompeï et une ville Brûleau sont situées d'un même côté de la rivière. Les pompiers désirent installer une prise d'eau E sur la rivière, de façon à ce que le parcours P E B soit le plus court possible.

Où va-t-on choisir de placer ce point d'eau E ?

Sur la figure ci-dessous, il suffit de déplacer le point d'eau E sur la rivière.
Alors on verra s'afficher les distances effectives.
Aux points optimums, une petite construction aide à comprendre le résultat.

Pour varier, on peut aussi déplacer les villes Pompéï et Brûleau.
Bien sûr, ils doivent rester fixes lors du déplacement du point d'eau ...

 

Principe :
Le plus court chemin d'un point à un autre est la ligne droite...
On simplifie le problème ,en prenant le symétrique de A ou de B
par rapport à la rivière.
Les chemins PEB et SEB , qui sont symétriques ont la même longueur...

 

Savez-vous quel est le plus court chemin entre deux points ?
Il s'agit de la droite, mais à une condition :
que les deux points soient bien en face de l'autre
...
Pierre Dac

 


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