La Pascaline

La machine simulation
Pascal


Un tas de pierres cesse d'être un tas de pierres dès qu'un seul homme
le contemple avec en lui l'image d'une cathédrale.

                                          Antoine Marie Roger de Saint-Exupéry

La machine simulation
La Pascaline
fut l'un des premiers calculateurs. Les roues dentées qui la constituent comportent 10 positions (de 0 à 9).
A chaque fois qu'une roue passe de la position 9 à la position 0, la roue immédiatement à sa gauche, avance d'une position.
Elle permet de faire les quatre opérations.

PLEIN ECRAN

La machine se présente sous la forme d'un coffret en laiton. Sa taille est comparable à celle d'un clavier d'ordinateur.
Elle comporte des affichages partiels et finaux.
Elle dispose d'un inscripteur, d'un mécanisme pour faire des additions, des soustractions, des multiplications et des divisions.

Principe de la soustraction
elle
s'effectue en utilisant le complément à 9 (la machine dispose de deux systèmes d'affichage) :
Pour calculer 146 - 65, on complète chaque chiffre du premier nombre à 9, ainsi 146 donne 853
puis on ajoute à 853, le deuxième nombre : 65.
ainsi 853 + 65 = 918.
Il suffit alors de compléter chaque chiffre du résultat à 9 pour obtenir le résultat demandé : 081

En effet
146 - 65 = 999 - ( 999 - 146 + 65 )
             = 999 - ( 999 -146 + 65 )
             = 999 - ( 853 + 65 )

             = 999 - 918
             = 081

La multiplication est effectuée à l'aide d'additions successives et la division à l'aide de soustractions successives.

Cette machine a été fabriquée dans de nombreux modèles : cuivre, ébène, ivoire. Malheureusement elle coûtait 100 livres.
C'était un prix très élévé. Sa commercialisation fut un échec.
Le Conservatoire national des Arts et Métiers à Paris conserve 4 exemplaires de la Pascaline, 2 sont à Clermont (musée du Ranquet) d'autres existent dans des collections privées (IBM...).


Pascal (Clermont-Ferrand 1623 - Paris 1662)

Blaise Pascal perd sa mère à 3 ans et est élevé par son père passionné de mathématiques.
Dès l'âge de 14 ans Pascal participe à à des réunions organisées par Mersenne.
C'est un philosophe et un homme de sciences.Il a été un grand mathématicien au XVIIème siècle.
A 16 ans il écrit un Essay pour les coniques que Descartes admire.
En 1639, son père est nommé surintendant de la généralité de Rouen.
Il passe beaucoup de temps à additionner des chiffres à l'aide de jetons. Pour aider son père il met trois ans à concevoir la Pascaline.
Ami de Leibniz et de Fermat, il touche à tous les domaines de la connaissance, de la philosophie
(Les Pensées et les Provinciales) aux maths (il pose les fondations, avec Fermat des probabilités :
Traité du triangle arithmétique
1653 imprimé en 1665 ), à la physique (Traité sur l'Equilibre des Liquides 1651).

Source : B. HAUCHECORNE D. SURREAU Des mathématiciens de A à Z

Autres systèmes de numération avec Michel Ramus ici (lien externe) : http://www.connectice.org/spip2/spip.php?article165

 


 Menu trucs  Accueil