Le guide-âne. (1)  

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Utilisation dynamique
En classe aujourd'hui et autrefois

 
  Utilisation dynamique

Sur la figure ci-dessous, avec la SOURIS ou bien avec le CLAVIER
- Fixer d'abord la longueur du segment [OS] en déplaçant le point S .
- Puis, le point O étant déjà placé sur l'une des parallèles,
il suffit de faire tourner le segment [OS], de façon à ce que le point S vienne exactement sur une des lignes.

Alors le partage équitable du segment est matérialisé par les points qui apparaissent sur le segment [OS].

P
our plus de PRECISION utiliser les touches fléchées du CLAVIER (après avoir cliqué dans le cadre de l'animation) :  
- les flèches GAUCHE et DROITE font tourner le segment
[OS] ;
- les flèches HAUT et BAS modifient la longueur du segment
[OS].

On peut modifier l'espacement du réseau avec le bouton numérique ESPACEMENT.

En procédant doucement, on obtient in partage coloré du segment.

 

PLEIN ECRAN

Nous avons là une jolie application du théorème de THALES.

  

 

 

En classe aujourd'hui et autrefois

 Le principe du guide-âne, repose sur le théorème de Thalès.
 Le théorème de Thalès ICI.

Nous utilisons à l'heure actuelle un guide-âne  pour  partager un segment en plusieurs parties de même longueur.   
Ainsi nous pouvons évoquer les fractions simples  inférieures à l'unité. Il suffit de prolonger le segment pour les fractions
supérieures   à 'unité.
Ce procédé existait déjà dans  les vieux manuels :

 

214        ARITHMETIQUE-GEOMETRIE   1947
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(1) Ce nom fait référence à l'âne qui tirait les barges le long des bords parallèles des rivières.
La corde tendue suivait un chemin parallèle aux bords de la rivière.