Paraboles et droites : l'influence des coefficients...

La courbe d'équation ax²+ bx + c
.Ci-dessous est représentée une courbe d'équation ax² + bx + c
Dans l'animation, on peut modifier les paramètres a, b et c en appuyant sur les flèches adéquates.

On peut faire varier les coefficients en les tapant directement au clavier.
Dans ce cas chaque valeur modifiée en appuyant sur la touche ENTREE du clavier.

Pour des raisons de vitesse de variation, lorsqu'on appuie sur les flèches,
le coefficient a varie de 0,001 en 0,001;
le coefficient b varie de 0,1 en 0,1
et le coefficient c de 1 en 1.
L'unité est représentée par 1 pixel de l'écran. Ceci permet de tracer de très nombreux points.

PLEIN ECRAN

Lorsque le coefficient a est nul, on retrouve l'équation d'une droite sous la forme y = b x + c
.Dans l'animation suivante, on peut faire varier
- les unités sur les axes en modifiant lesvaleurs maximales et minimales sur les axes
- les coefficients a, b et c de la fonction avec les curseurs.

PLEIN ECRAN


Variations de l'ordonnée à l'origine et de la pente d'une droite

Le coefficent directeur

Modifier la pente de la droite avec la souris et noter l'équation de la droite :
la pente de la droite correspond au coefficient directeur.
Ce coefficient directeur est égal à la variation de y divisée par celle de la variable x.
Déplacer le point M et observer.

L'ordonnée à l'origine
Déplacer le point B et noter l'équation de la droite :
L'ordonnée du point B (situé sur l'axe des ordonnées) correspond à l'ordonnée à l'origine de la droite.

Exemple :
y = 3 x + 1
3 est le coefficient directeur de la droite : quand x augmente de 1, y augmente de 3.
1 est l'ordonnée à l'origine.
Essayer de retrouver cette droite sur l'animation ci-dessus.

Voir aussi :
            Paraboles et fils tendus
 
           Mirifiques paraboles




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