Multiplication égyptienne.

Multiplication égyptienne

ENTRER LES DEUX NOMBRES A MULTIPLIER :
x

Produits par les puissances de 2

Résultat
on ajoute les produits partiels
marqués par la flèche à gauche.

Remarque
Il est judicieux de placer
le plus petit nombre à droite...
ce qui est fait ici.

Bien sûr cette multiplication des commerçants du Nil marche toujours ! Elle a l'énorme avantage de n'utiliser que la table de deux.

Pour passer d'une ligne à la suivante on double les résultats et ceci tant qu'en face le nombre ne dépasse pas le multiplicateur.
Ensuite en partant du bas dans la liste de droite, on essaie de retrouver par une somme économique le multiplicateur.
On ajoute alors tous les nombres de gauche qui sont en face des termes intervenant dans la décomposition du multiplicateur.

Si on cherche 458x25,
on a 25 = 16 + 8 + 1.
On aura donc 458x25 = 7328 +3664 +458
soit 11450

L'explication tient dans la possibilité de décomposer un nombre en somme de puissances de 2.