Cliquer pour voir l'écriture égyptienneMultiplication égyptienne


Ancienne version ICI


 


Cette multiplication des commerçants du Nil est toujours très efficace !
Elle a l'énorme avantage de n'utiliser que la table de deux.


Pour passer d'une ligne à la suivante on double les résultats et ceci tant qu'en face le nombre ne dépasse pas le multiplicateur.
On décompose le multiplicateur en une somme de puissances de deux (nombres écrits en rouge dans l'animation).

On ajoute alors tous les doubles du multiplicande qui sont associés à chaque terme de la décomposition du multiplicateur.

Si on cherche 458 x 25,
on a 25 = 16 + 8 + 1.
On aura donc
458 x 25 = 458 x 16 + 458 x 8 +458 x 1
soit
458 x 25 = 7328 + 3664 + 458 soit
458 x 25 = 11450

L'explication tient dans la possibilité de décomposer de façon unique un nombre en somme de puissances de 2. 
Les Egyptiens en quelque sorte utilisaient déjà le système binaire.
 

 Ci-dessous la multiplication égyptienne de 37 par 24
Cliquer l'image pour en savoir plus.

 


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