Un tube à transformer



Comment transformer un tube à section polygonale de façon à obtenir une sorte de tore
dont le périmètre est multiple du périmètre initial ?

Solution
Pour un tube à section carrée : il suffit de le tordre, de façon à faire subir une rotation d'un quart de tour à chaque face.
Ainsi la face n°1 s'accrochera à la face n°2, la n°2 s'accroche à la n°3, la n°3 à la n°4 et enfin la n°4 s'accroche à la n°1.
Nous sommes ainsi revenus au départ.

Nous obtenons ainsi une seule face et un seul bord quatre fois plus long que le bord initial.
Le solide devenant en quelque sorte une sorte de solide de Mœbius.

Pour un solide à section octogonale, la torsion sera d'un huitième de tour et le bord sera huit fois plus long que le bord initial.
Si la section a n côtés, alors la torsion est d'un nième de tour et le bord sera n fois plus long que l'initial.

Vous pouvez voir en bas de cette page, la dernière étape de la construction du tube en fer à section carrée de Jean-Daniel HUYGHE.
Vous découvrirrez ensuite une très belle sculpture construite sur le même principe.

Dans l'animation
Il est possible de changer le nombre de points du tour de ce solide.
De même l'on peut modifier, le nombre de points de la section, la taille de la section, les couleurs de chaque face et enfin l'opacité de ce solide.
Pour changer les couleurs, indiquer le n° d'une face et ensuite choisir la couleur désirée.
On peut faire tourner le solide manuellement en cliquant sur MANUEL, suivre alors les instructions.

ATTENTION à bien appuyer sur la touche ENTREE du clavier si on modifie ces nombres directement au clavier.

 

Tube à section carrée de Jean-Daniel Huygue : la torsion.


Très belle réalisation en pierre de Jean-Daniel
Le haut de la sculpture n'a qu'une seule face...

Ecouter ICI le canon de Bach sur l'anneau de Moebius (lien externe).



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