Soustractions magiques

Choisissez un nombre composé de 4 chiffres non tous égaux
Réordonnez ses chiffres dans l'ordre décroissant
de la gauche vers la droite.
Retournez le résultat.
Calculez la différence de ces deux derniers nombres.
On obtient un nouveau nombre de 4 chiffres que l'on soumet à son tour au traitement précédent.

C
ontinuez jusqu'à l'inutilité de nouveaux calculs.
considérez toujours vos résultats comme ayant 4 chiffres avec éventuellement un zéro à gauche.


Et on peut prévoir le résultat quel que soit le nombre de départ !
 

TRAITONS DES EXEMPLES

ENTREZ LE NOMBRE DE DEPART (4 chiffres) :
        Les calculs s'effectueront ci-dessous.

                   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

SECRET

On arrive toujours à 6174 et ce en 7 soustractions au maximum. Cet algorithme porte le nom d'Algorithme de Kaprekar.
Cette propriété est une excellente occasion pour les parents ou les maîtres de faire faire des soustractions aux enfants qui n'en croient pas leur résultat quel que soit le nombre de départ.

Remarque : si vous trouvez 6174 en plus de 7 soustractions c'est que ...
vous avez fait une erreur d'opération et vous êtes repartis sur un nouveau nombre !
 

 

 
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Autrefois :
enfants romains
comptant avec
des cailloux.