Et maintenant 4... 8 cercles pour un cube

Animations 1
Animations 2
Animations 3


En hommage à Monsieur Johnson, Pierre Jullien a réalisé l'image d'un 4-cube (cube à quatre dimensions) avec quatre cercles de même rayon ayant un point commun.
Cette construction fait suite à la page 3 cercles pour un cube.
Voici petit à petit les différentes constructions que j'ai animées en cabrijava.

Chaque animation :
-peut être stoppée en sortant la souris du cadre de l'animation ;
-relancée en plaçant la souris à l'intérieur du cadre.

Animations 1
Les quatre cercles noirs sont de même rayon R et de centres respectifs a, b, c et d. Ils ont un point commun O.
Traçons en rouge les quatre cercles passant par les points (autres que O) d'intersection des cercles noirs pris trois par trois.
Voici l'animation obtenue en déplaçant le point d.


Si l'animation s'arrête placer la souris dans le cadre.  

Et maintenant on déplace les quatre centres a, b, c et d.

Si l'animation s'arrête placer la souris dans le cadre.

Les cercles rouges sont images des quatre cercles noirs dans un demi-tour du plan (1).

   

 

Animations 2
Notons ab, ac, ad, bc, bd et cd les points d'intersection autres que O.
Mettons en évidence les losanges ayant ces points pour sommets, en traçant d'une même couleur deux segments translatés l'un de l'autre...


Ci-dessous on déplace le point d.


Si l'animation s'arrête placer la souris dans le cadre.  

Déplaçons les quatre centres a, b, c et d.

Si l'animation s'arrête placer la souris dans le cadre.

ANIMATIONS3 la suite cliquer ici



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