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Le carré de la somme de deux nombres : (a+b)²

Le grand carré dont les côtés mesurent (a + b) a une aire de (a+b)(a+b).
Il est composé :
.des 2 rectangles de côtés a et b d'aires ab chacun,
.du carré de côté a d'aire a2 et enfin
.du carré de côté b, d'aire b2.
Donc (a+b)2 = a2 + ab +ab + b2

Dans l'animation déplacer avec la SOURIS les points A et B.
Au CLAVIER on peut déplacer le dernier point cliqué avec la souris avec les flèches gauche et droite.

 

PLEIN ECRAN                                                                                                                 

(a + b)2 = a2 + 2 a b + b2



Hotel Catalonia Paza Barcelone

On peut penser que les architectes se sont inspirés de figures géométriques bien connues pour dessiner les dalles qui composent cette façade. Chaque fenêtre est divisée en deux petits carrés et en deux rectangles égaux. Si a est le côté du plus petit carré et b celui du plus grand, alors les rectangles ont une aire de a b et la fenêtre entières forment un carré de côté a+b.
Ainsi :
(a +b) ² = a² + 2ab + b²

 


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