Hexagramme mystique



Le théorème de l'hexagramme mystique
L'hexagramme de Pascal, ou hexagramme mystique, est une figure géométrique illustrant le théorème de Pascal.
Il représente un hexagone quelconque inscrit dans une conique.
Ce théorème démontre que les trois intersections des côtés opposés sont alignées.

Les trois paires de côtés opposés d'un hexagone inscrit dans une conique se croisent en trois points X, Y et Z alignés.



Ce théorème est un instrument fondamental pour les constructions "à la règle seule".

Ci-dessous l'animation interactive en montre une jolie application pour construire à la règle uniquement, la tangente en un point d'une ellipse.
Ceci fonctionne pour toute conique. Appl
ication avec l'hyperbole ICI.

Dans l'animation suivante
Avec la SOURIS, déplacer le point M autour de l'ellipse et constater que la droite bleue issue de M est toujours tangente à l'ellipse.

Déplacer ensuite les points A, B C et D et constater que cela fonctionne toujours.


PLEIN ECRAN

 


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