La ferme de fourmis

Les comptes
Dans cette ferme, des fourmis se promènent très longtemps aléatoirement...
Pouvez-vous dire dans quelle salle on trouvera le plus de fourmis ? Et si l'on changeait la forme des pièces, si l'on ajoutait des galeries ?
Dans la simulation ci-dessus : choisir le nombre de fourmis, cliquer sur Go, attendre quelque temps et observer. Recommencer en cliquant sur le remontoir de l'horloge. En cliquant sur le bouton comptes, on peut voir le compte actuel des fourmis dans chaque salle.
Recliquer pour la mise à jour.


PLEIN ECRAN


Analyse
On trouvera tout simplement plus de fourmis dans la salle la plus grande. Le nombre de fourmis dans chaque salle sera théoriquement proportionnel à la surface de celle-ci. La nature des salles n'influence pas le résultat à condition qu'on laisse suffisamment de temps aux fourmis pour atteindre un état d'équilibre. Dans la figure proposée ci-dessus, les aires des salles de gauche à droite sont proportionnelles aux nombres : 14, 7 et 49. Au bout d'un certain temps on devrait avoir par rapport à la salle 2 environ le double de fourmis dans la salle 1 et 7 fois plus dans la salle 3.
Finalement les fourmis se comportent ici comme des molécules qui se diffusent aléatoirement dans un gaz. Cette petite expérience et la suivante nous éclairent un petit peu sur la diffusion des particules dans certaines conditions.
Dans la réalité les fourmis se déplacent à des vitesses différentes, laissent des traces odorantes... et le résultat sera légèrement différent ;o)

Où l'on modifie les salles
Cette fois on peut créer et déplacer les murs : cellules carrées de couleur marron.
On crée un mur en cliquant sur le carré vert en haut à gauche de l'animation.
On peut déplacer tous les murs avec la souris pour constituer les salles dans lesquelles les fourmis se déplaceront aléatoirement. Attention, les fourmis partent toujours sous la case carrée noire qui est fixe. S'il reste des ouvertures dans les salles les fourmis pourront s'échapper et dans ce cas, on peut parier sans risque qu'au bout d'un certain temps elles auront toutes pris la poudre d'escampette...
En cliquant le remontoir de l'horloge du bas on réinitialise la simulation.



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