Un objet magique
Magique cet hexagone apppelé aussi hexaflexagone. Rouge et vert il devient vert et jaune puis jaune et rouge... Sa construction très simple constitue une situation de traçage très intéressante. Il faut construire neuf triangles équilatéraux adjacents.
Voici par exemple un tracé au compas :


On peut également tracer dix triangles équilatéraux, le dernier servant de patte de collage.
Ci-dessous, un exemple prêt à l'emploi (Clic droit, puis imprimer).

A l'école primaire
il convient de faire tracer préalablement un triangle équilatéral c'est-à-dire rechercher une méthode rigoureuse de traçage afin de sensibiliser les enfants au compas, outil de report de dimension. La recherche du traçage des neuf triangles équilatéraux sur papier brouillon doit aboutir à la mise en place d'une méthode rapide d'obtention.

Le pliage des triangles et le flexagone magique
Dans l'animation qui suit, bien suivre l'ordre des pliages. Il faut respecter les positions dessus ou dessous.
Pour des raisons de compréhension, chaque triangle est ici de la même couleur sur le verso et le recto.
Les couleurs n'ont pas d'autre but que celui de faciliter la vision des positions des différents triangles.
Nous verrons à la fin cette page, comment marquer ces triangles recto et verso pour obtenir l'effet magique.
ATTENTION, s'il y a la moindre erreur dans le sens ou dans l'ordre des pliages, l'hexaflexagone ne marchera pas.

Utiliser les boutons de contrôle pour mieux observer.

Utilisation et un modèle complet
Le pouce et l'index pincent les triangles a et b.
La bonne position est atteinte en mettant en contact les triangles e et f ainsi que d et c.
Ouvrir alors le pliage en son sommet pour faire apparaître une nouvelle face.


La même manipulation répétée montrera trois faces hexagonales que nous allons distinguer en les coloriant.

On colorie ainsi en rouge les six triangles apparaissant sur la première face hexagonale , puis en jaune les six triangles apparaissant sur le deuxième hexagone et enfin en vert les six autres.
La manipulation précédente fera apparaître et disparaître les trois hexagones colorés différemment.

Les pressés peuvent directement utiliser le modèle coloré ci-dessous (Clic droit sur l'image, puis imprimer).
Attention à bien coller le verso sur le recto comme indiqué.
Lorsqu'on effectuera les pliages (en suivant l'animation précédente ) pour créer le flexagone, les deux triangles non colorés (collage) se plaqueront l'un sur l'autre.








  Menu trucs  Accueil