Le théorème de Finsler-Hadwiger


 


Ce théorème de Finsler–Hadwiger décrit un troisième carré obtenu à partir de deux autres carrés ayant un sommet commun.
Il fut ainsi nommé après que Paul Finsler et Hugo Hadwiger eurent publié ensemble en 1937 l'inégalité de Hadwiger–Finsler :

si un triangle a trois côtés a, b et c et une aire T alors :


Le théorème
Soient deux carrés ABCD et AEFG partageant A comme sommet commun.
Q et S sont respectivement les milieux de DE et BG,
P et R les centres respectifs des carrés
ABCD et AEFG,
alors le quadrilatère PQRS est un carré.

 
PLEIN ECRAN
 

 


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