L'île aux alligators  



 

 

Problème

   

 

     Ah ! J'en ai  l'eau à ...

 

Nous devons traverser l'étendue d'eau qui entoure l'île. Mais celle-ci est infestée de voraces alligators.
Nous disposons de quatre barres étroites qui ne flottent pas. Chacune mesure exactement 9,5 m.

Comment procéder ?

 

 

 

 

 

 

 

Cherchons applet Cabrijava

En fait deux barres vont suffire ;-) Pour faciliter la recherche j'ai attaché les 2 barres. B se déplace sur [CD].
Les segments sont de longueur constante respectant le rapport de 9,50 mètres de longueur pour 10 mètres de largeur de la bande d'eau.

D
éplacer chacun des points A, B, C et D pour trouver une solution.
En déplaçant le point E on change l'échelle.

Un message s'affiche dès que l'on trouve une solution .
Attention, le résultat est très précis. Il y a très très peu de marge...

 

 

Solution

Proposer quatre barres, ne fait que troubler car deux barres suffisent.
Par ailleurs chacun sait que le chemin le plus court entre deux droites s'obtient avec une perpendiculaire commune à ces deux droites.
On a donc bien du mal à imaginer une solution qui utilise une ligne oblique...
Toutefois, lorsqu'on fait les calculs avec le théorème de Pythagore on réalise qu'il y a très peu d'amplitude pour placer les barres.
Bien entendu, les deux barres sont initialement placées sur le pourtour et non sur l'île ;-)

 

Voici une des 8 solutions que l'on obtient :


                                                                                                
Raté pour aujourd'hui !'

 

 


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