La corde égyptienne

A quoi peut donc bien servir une corde à treize nœuds ?

Sur les rives du Nil, deux mille ans avant J.-C.,
la légende raconte que les Egyptiens se servaient d'une corde à treize nœuds de longueur 12 pour tracer des angles droits.

Ainsi muni de cette bonne équerre,
ils pouvaient reconstituer chaque année les limites des champs rectangulaires que les crues du Nil avaient fait disparaître en apportant le limon fertile...

Une équerre ?
Mais il s'agit d'une corde !
Il suffit pourtant d'attacher les deux extrémités puis de tendre avec deux mains et un piquet ou... avec trois piquets.
O
n forme alors un triangle.
Dans l'animation ci-dessous, essayer de voir où déplacer l'anneau S pour obtenir un triangle rectangle.


PLEIN ECRAN

Quand les côtés mesurent respectivement 3, 4 et 5 le triangle est rectangle.

Les Egyptiens utilisaient donc déjà un cas très particulier du théorème de Pythagore :

   5 2 = 4 2 + 3 2  

Aujourd'hui certains maçons se servent de cet instrument pour vérifier leurs angles droits. 
D'autres utilisent un "six huit dix". A vous de savoir pourquoi...

La corde à treize nœuds peut être vue au Chateau de Guédelon, en construction, dans l'Yonne, car les artisans travaillent à l'ancienne...
Les jeunes gens qui font les visites guidées en font la démonstration et les badauds sont bluffés !
http://www.guedelon.com/



 

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(1) Pour que la longueur de la corde reste constante sur cette figure,
S se déplace sur une ellipse dont les foyers
sont les extrémités du côté horizontal de la corde.