Merveilleux carrés magiques...  

La tortue du Luoshu. Cliquer pour en savoir plus.            

finition
Calcul de la somme magique
Méthode animée de Bachet de Méziriac
Méthode animée La Loubère
Méthode animée des symétries
Méthode animée du compartiment intérieur
Histoire
Bibliographie

Histoire

Les carrés magiques ont une longue histoire. Toute une mythologie s'est développée autour des carrés magiques.
Au Moyen Âge, en Chine, on trouvait des carrés magiques gravés sur des ustensiles divers. La croyance dans les vertus magiques de ces carrés s'est répandue dans les pays voisins de la Chine.
On les retrouve chez les arabes au neuvième siècle. On y retrouve les mêmes connotations magiques et numérologiques.
La première étude concernant ces carrés semble dater du quatorzième siècle. Elle vient du moine grec Moscopule ou Moschopulos Manuel qui publia un traité sur les carrés magiques. La Hire en 1691, à l'Académie des Sciences lut et traduisit cette recherche.

La mélancolie de Albrecht Dürer 1514La mélancolie de Albrecht Dürer 1514

Carré magique d'Albrecht Dürer

Ci-contre la gravure d'Albrecht Dürer, exécutée sur cuivre au début du XVIè siècle et intitulée "la mélancolie". Elle porte en exergue un petit carré magique d'ordre 4, image destinée à renforcer le concept de magie ou de culture magique du tableau.
On y retrouve des symétries et le nombre 1514, date de réalisation de la gravure.
Les sommes des lignes, des colonnes et des diagonales sont égales à 34.
Cette somme est aussi celle des quatre cases du carré central : 10 + 11 + 6 + 7 = 34.
C'est aussi celle des cases en coin : 16 + 13 + 4 + 1 = 34.

En 1693, les 880 carrés magiques d'ordre 4 ont été publiés à titre posthume dans le texte Des Quarrez ou tables magiques de Bernard Frénicle de Bessy.


Voir ICI le problème B132 de Diophante.fr pour en savoir plus.sur ce carré du millésime 1514.
et chez Diophante ICI

 

Bibliographie

ARMAND HERSCOVICI [2000] La Spirale de l'escargot éditions du Seuil
HENRI BERNA [2000] Jeux numériques et magiques dans la troisième dimension
Vuibert
W.W.ROUSE BALL Réédition Récréations mathématiques etProblèmes des Temps Anciens et Modernes éditions Jacques Gabay

Pour en savoir plus
http://perso.libertysurf.fr/chv/jm/index.htm

 


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