Le théorème de Pythagore peut se généraliser
au-delà d'u
ne simple égalité de carrés

Lorsque l'on construit sur les trois côtés d'un triangle rectangle
trois figures
semblables , l'aire de la figure construite
sur l'hypoténuse est égale à la somme
des aires des figures construites
sur chacun des deux côtés
de l'angle droit.
Timbre rendant  hommage à Pythagore au Surinam : état  du nord de l'Amérique du  Sud.

Dans toutes les animations, choisir le nombre d'itérations avec les flèches
  

Généralisation avec des écureuils puis fractals d'écureuils
Généralisation avec des rectangles puis fractals des rectangles
Généralisation avec des pentagones puis fractals des pentagones
Généralisation avec des demi-cercles puis fractals des demi-cercles

L'aire de chaque écureuil est égale à la somme des aires de ses descendants d'une même génération.
L'aire de chaque motif est égale à la somme des aires de ses descendants d'une même génération. 
 

 

 

L'aire de

l'écureuil noir

est égale à

la somme

des aires

des deux

autres.
 

Autour d'un triangle rectangle 3, 4  5.                      PLEIN ECRAN


Autour d'un triangle rectangle isocèle.                       PLEIN ECRAN

 

 

 

L'aire

du pentagone noir,

est égale à la somme

de l'aire

du pentagone bleu

et de l'aire

du pentagone vert.

Autour d'un triangle rectangle 3, 4  5.                       PLEIN ECRAN


Autour d'un triangle rectangle isocèle.                       PLEIN ECRAN

 

L'aire

d
u demi-cercle noir,

est égale à la somme

de l'aire

du demi-cercle bleu

et de l'aire

du demi-cercle vert.

Autour d'un triangle rectangle 3, 4  5.                       PLEIN ECRAN

Autour d'un triangle rectangle isocèle.                       PLEIN ECRAN

           

 


L'aire

d
u rectangle noir,

est égale à la somme

de l'aire

du rectangle bleu

et de l'aire

du rectangle vert.

Autour d'un triangle rectangle 3, 4  5.                       PLEIN ECRAN

Autour d'un triangle rectangle isocèle.                       PLEIN ECRAN

L'aire d'une figure quelconque construite sur l'hypoténuse d'un triangle erctangle
est égale à la somme des aires des deux figures semblables
construites sur les côtés de l'ange droit.
 

 

  
 
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