Le vertical m'est inaccessible ? Je l'obtiendrai par l'horizontal.

Déplacer la droite (D') ou les points C et C' jusqu'à ce que (D) soit parallèle à (D'). Lorsque (D) // (D') on a : OC'/OB'=OC/OB=CC'/BB' Il n'est pas certain que Thalès soit vraiment à l'origine du théorème sous la forme précédente : le théorème de Thalès n'apparaît dans les ouvrages scolaires français qu'à la fin du XIXe siècle. En Allemagne et dans les pays anglo-saxons, le théorème dit de Thalès est différent : Théorème de Thalès anglo-saxon : un angle inscrit dans un demi-cercle est droit. Il serait vraiment dû à Thalès... En Suisse le nom de Thalès concerne la hauteur dans un triangle rectangle : Théorème de Thalès suisse : AH²=BH.HC