Les tomates
     

Ah ! Quelles jolies tomates !

 
Voici un petit problème très simple

Surtout ne lisez la suite, qu'après l'avoir résolu !

Un gérant d'hypermarché achète 125 cageots de 12 kg de tomates à 1,35 euro le kilo.      
     
Il revend les tomates à 2,16 euros le kilo et fait un bénéfice de 988,2 euros.  

Question
Combien de kilos de tomates n'ont pas été vendus ?

 
 C'est résolu ?            

 

 

 

Alain propose sa solution :
A.
125 cageots de 12 kg donnent 1500kg
Bénéfice en euros au kg :
2,16 - 1,35 = 0,81
Bénéfice total : 988,2 euros.
Nombre de kg correspondant au bénéfice :
988,2 : 0,81 = 1220

Quantité non vendue en kg :
1500 - 1220 = 280

Bernard montre la sienne :
B.
Prix de vente : bénéfice + prix d'achat
Prix de vente en euros :
988,2 + 1,35 x (125 x 12) = 3013,2
Quantité vendue en kg :
3013,2 : 2,16 = 1395

Quantité non vendue en kg :
1500 - 1395 = 105

Et vous qu'avez vous trouvé ?          
  

 

Explication  

 Menu Paradoxes  Accueil

 

 

 

 

 

 

 

 

  Explication

A. Bénéfice en fonction des kilos achetés
125 cageots de 12 kg donnent 1500kg
Bénéfice en euros au kg :
2,16 - 1,35 = 0,81
Bénéfice total : 988,2 euros.
Nombre de kg correspondant au bénéfice :
988,2 : 0,81 = 1220

Quantité non vendue en kg :
1500 - 1220 = 280

Interprétation :
Ici les tomates non vendues gardent leur valeur potentielle de vente (elles n'ont pas été prises en compte dans le bénéfice) et elles n'occasionnent aucune perte.

B. Bénéfice sur les ventes effectives.
Prix de vente : bénéfice + prix d'achat
Prix de vente en euros :
988,2 + 1,35 x (125 x 12) = 3013,2
Quantité vendue en kg :
3013,2 : 2,16 = 1395

Quantité non vendue en kg :
1500 - 1395 = 105

Interprétation :
Ici on considère que les tomates non vendues n'ont plus aucune valeur. Elles sont déjà comptées dans le compte du bénéfice.

C. Une dernière solution :
Bénéfice par kg de tomates (en euros)
2,16 - 1,35 = 0,81
Prix d'achat de toutes les tomates (en euros)
125 x 12 x 1,35 = 2025
Prix de vente de toutes les tomates (en euros)
125 x 12 x 2,16 = 3240
Bénéfice obtenu en vendant toutes les tomates (en euros)
3240 - 2025 = 1215
Mais on n'a obtenu que 988,2 euros
La différence correspond à l'absence de bénéfice sur les tomates invendues, soit en euros :
1215 - 988,2 = 226,8

Interprétation 1 :
Les tomates non vendues gardent leur valeur potentielle de vente et n'occasionnent ni perte ni gain.
Nombre de kg de tomates invendues
226,8 : 0,81 = 280.

Interprétation 2 :
Les tomates non vendues n'ont plus aucune valeur. La perte est du prix de vente pour chaque kg non vendu.
Nombre de kg de tomates invendues
226,8 : 2,16 = 105.

 
Finalement, il n'est pas facile d'entrer dans la pensée d'autrui.
Ici ce problème si simple... peut effectivement produire deux solutions ayant chacune leur degré de validité.
Le texte ne précise pas ce que deviennent les tomates invendues et surtout ce qu'on entend par bénéfice. 

 

 

Menu Paradoxes  Accueil