Voici l'explication

En réalité, la différence des aires s'explique rationnellement.

Les 4 morceaux ont toujours la même aire en passant du carré au rectangle.

Mais, ils ne recouvrent pas totalement le rectangle : la 'diagonale' du rectangle n'en est pas une, ce n'est pas une ligne droite. Les points A, B, C et D ne sont pas alignés et il existe un espace entre les bords des quatre morceaux. Pour que ces points soient alignés, il faudrait que (8+5)/5 soit égal à 8/3. Ce n'est pas le cas : ces deux fractions ont une légère différence.

L'aire de ce 'trou' rose sur la figure est exactement de 1.

 

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