L'attaque des virus



Le jeu de la viralité (à la façon de John Horton Conway)

Ce jeu est inspiré d'un problème de la rubrique Affaire de logique n°1141
http://www.affairedelogique.com/espace_probleme.php?corps=probleme&num=1141&

Soit un échiquier de n cases sur n, dans lequel on va simuler la propagation d’un virus.
D'emblée, le joueur pose sur l’échiquier (en cliquant les cases visées), un certain nombre de virus.

Ensuite, si une case vide touche par au moins deux (ou un ou trois, selon le choix fait au départ du jeu), de ses côtés des cases contenant un virus,
elle est attaquée par un virus qui se fixe sur elle.


QUESTION

Trouver une configuration initiale permettant de contaminer TOUT l'échiquier avec un nombre minimum de virus.




ANIMATION

L'animation permet de tester et analyser le problème selon la taille de la grille et
selon le nombre de côtés adjacents choisis pour qu'une cellule soit attaquée.


CHOISIR
-la taille n de la grille ;
-la règle du jeu pour la contamination : un, deux ou trois côtés adjacents à une cellule virus.
- Au début du jeu, on place un ou plusieurs VIRUS dans des cases en les cliquant.
  Un nouveau clic sur une case avec virus le supprime.

CHOISIR le mode
. Manuel --> on avance en cliquant le bouton fléché ;
. Automatique --> on peut modifier la vitesse d'exécution, stopper avec le bouton Pause, tout se déroule automatiquement.

Le bouton RAZ permet de réinitialiser le jeu

BON JEU !

 

PLEIN ECRAN

 

SOLUTION

Lorsque la propagation du virus dans une cellule est faite en ayant un seul côté commun avec une cellule infectée,
une seule cellule à virus au départ est suffisante pour attaquer toutes les cases du jeu.

Avec deux côtés adjacents, il suffit de placer un virus sur chacune des n cases de la diagonale de l'échiquier, pour contaminer le jeu entier.
Il est intéresant de noter que l'espace contaminé prend la forme d'un ou de plusieurs rectangles (les clusters) selon la configuration de départ.



Avec trois côtés adjacents pour contaminer une nouvelle cellule, le virus est moins dangereux et
il faudra plus de cases contenant un virus au départ pour contaminer le jeu entier.

Avec une grille 8x8, il faudra 28 virus placés (aux symétries près) placés comme suit :

 


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