Les fractales de Pascal (1)

Ce triangle de Pascal est aussi appelé 'de Tartaglia'.
Il était connu bien avant Pascal par les anciennes civilisations indiennes (2000 ans avant Pascal) ou chinoises (1700 ans avant Pascal).
Son nom actuel provient du fait que Pascal l'a beaucoup utilisé pour le calcul des probabilités.


L
e triangle de Pascal a de merveilleuses propriétés.
Nous en découvrirons quelques unes.
Nous le rencontrons tout au long de la scolarité et bien au-delà.
Eclairez-moi !    

Tu vas éclairer certaines cases :
        
d'abord tu choisis un nombre en cliquant un des quatre boutons,
         ensuite tu devras cliquer tous les multiples de ce nombre.
        
Ils deviendront verts.

Quand tu auras fini, tu seras étonné de la disposition de
tous ces nombres.

Attention le balai veille et comptabilise tes erreurs...     

Je vais t'aiderUne petite aide ?  

Nous obtenons des triangles dans les triangles.
Ce résultat assez spectaculaire donne une structure de triangles
qui ressemble à ce que l'on appelle le "
napperon de Sierpinski".

Quelle merveille !       

On peut continuer avec les nombres 6, 7, 8, 9, 10, 12.
Il est aussi facile de prolonger ce triangle de Pascal :
chaque nouveau nombre est obtenu en ajoutant les deux nombres
qui sont juste au-dessus de lui.

 

    

                                                      


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(1) Blaise Pascal Savant mathématicien physicien et philosophe français (Clermont-Ferrand 1623 - Paris 1662).
Il conçut entre autres une machine arithmétique dite machine de Pascal capable d'effectuer les quatre opérations
qui lui valut immédiatement une grande célébrité.