Dentelle et symétries


Qui n'a pas réalisé de jolis napperons en papier au cours de son enfance ?
En général, le résultat se révèle surprenant.
Grâce à l'animation suivante, il sera possible d'anticiper et de prévoir le résultat à l'avance.
Pour cela, nous utiliserons la symétrie et même des compositions de symétries.

Mode d'emploi
Choisir le nombre de côtés du napperon. Le modèle présenté en bas de la page correspond à un napperon de six côtés.
On l'obtient ce modèle en pliant une feuille en deux, puis en trois, (un peu délicat, bien superposer les deux bords rabattus sur le troisième),
puis encore en deux (cela qui donne un axe de symétrie supplémentaire).
En égalisant le tour (pour enlever les parties non doublées) par un coup de ciseau on obtient le triangle rectangle présenté dans la partie droite.
Pour un napperon de quatre côtés classique, on plie en deux puis en deux et encore en deux, simplement.

Le nombre de plis partant du centre est le double du nombre de côtés.

Simuler le découpage dans le triangle de droite : cliquer, pour marquer les sommets du polygone découpé,
jusqu'à revenir au premier point tracé pour le fermer.
On peut modifier le dernier polygone tracé en 'tirant' ses sommets roses. Plusieurs 'trous' peuvent être dessinés.
Le bouton NAPPERON finalise le résultat dans le cadre de gauche. INIT efface le napperon.
Plis permet de visualiser ou non les axes de symétrie.
Essayer les différents boutons.


BON JEU !

 

Exemple de réalisation avec cette animation :


Essayer de réaliser ces idoles de papier mexicaines( Musée des Arts premiers Paris) :






D'autres idées sur la symétrie ICI :
http://magicmaths.pagesperso-orange.fr/pages/jeux_mat/textes/symetrie_axiale.pdf
et des vidéos avec mise en œuvre ICI (lien externe):
http://www.uvp5.univ-paris5.fr/TFM/Videos/VideoRech.asp?VIDEO=CE1-1

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