Machines à sous
Le jackpot


Ce jeu simule un petit jeu de casino.

Quand on a deux fruits identiques on encaisse le double de la mise.
Quand on a trois fruits identiques on encaisse le quintuple de la mise.

Quand les fruits sont tous différents on perd sa mise.


Dans la première version le jeu est simple, après avoir cliqué sur Lancer,
on doit arrêter chacune des bandes qui défilent en cliquant sur le STOP correspondant.
Il faut alors Encaisser son gain ou sa perte.
Dans la deuxième version, des chances supplémentaires sont offertes : on peut relancer une fois les bandes.
La baraka est évidemment plus importante.

Dans les deux jeux, l'apparition de chaque fruit est équitable.

Prévoyez et vérifiez vos comptes ! C'est une bonne occasion pour les petits d'effectuer additions, soustractions et multiplications.
Les plus grands pourront s'exercer aux probabilités et faire des prévisions...
BONNE CHANCE !     

VERSION classique
-Entrer tout d'abord le montant à mettre en jeu.
-Valider cette somme.
-Lancer la machine.
-Stopper chaque bande en cliquant sur le STOP correspondant.
-Anticiper le résultat de la caisse.
-Encaisser le gain ou la perte.
-Vérifier la caisse.

ANALYSE
-Dans ce jeu, équitable pour chacun des fruits,
nous avons 1 chance sur 36 d'obtenir trois fruits identiques : 1/6 x 1/6.
Donc la probabilité d'obtenir trois fruits identiques est de 1/36 (environ 2,8%).

-Pour obtenir exactement deux fruits identiques, nous avons quand le premier fruit est fixé dans la première bande,
1 chance sur 6 d'obtenir que la deuxième bande soit identique et 5 chances sur 6 pour que la troisième soit différente,
d'où (1/6 x 5/6 =) 5 chances sur 36,
MAIS il y a trois possibilités d'obtenir deux bandes identiques (1ère et 2ème ; 1ère et 3ème ; 2ème et 3ème),
cela nous donne donc 3x5=15 chances sur 36 soit 15/36 chance d'obtenir au moins deux fruits identiques.
La probabilité d'obtenir exactement deux fruits identiques est de 15/36 (environ 41,7%).

-Pour obtenir trois fruits différents, c'est à dire pour perdre la mise,
nous avons une probabilité de 1 x 5/6 x 4/6 = 20/36 (environ 55,5%).

A vérifier !

VERSION avec relance
-Entrer tout d'abord le montant à mettre en jeu.
-Valider cette somme.
-Lancer la machine.
-Stopper chaque bande en cliquant sur le STOP correspondant.
-GO s'affiche sur chaque bande lorsqu'il y a encore une possibilité de relance
-On a alors encore une chance en relançant une bande de son choix (cliquer sur GO) pour obtenir des fruits identiques,
à chacun de se débrouiller pour augmenter ses chances.
-Encaisser le gain ou la perte.

Dans cette version si l'on choisit correctement la bande à relancer
on peut réellement augmenter ses chances de gagner le jackpot mais
les vraies machines ne vous accorderont pas cette chance !


ANALYSE
Pour augmenter ses chances, il faut d'abord lancer les trois bandes et choisir correctement la bande à relancer éventuellement.

Pour GAGNER quelque chose,
-si les trois bandes sont identiques, on ne relance pas : 1 chance sur 36 soit probabilité de 1/36 ;

-si deux bandes exactement sont identiques soit probabilité de 15/36 de gagner quelque chose.
    Remarque :
   .on peut essayer d'obtenir trois fruits identiques, relancer la bande qui est différente
    d'où une probabilité (pour trois identiques) de 15/36x1/6 = 15/216.
   .on peut aussi en relançant rester sur deux fruits seulement identiques : 15/36x5/6 = 75/216.
    D'ailleurs    15/216 + 75/216 = 15/36

-si les trois bandes sont différentes
   soit 20 risques sur 36,
   on choisit l'une de celles qui sont différentes, peu importe laquelle
   et on relance pour égaliser une des deux autres, 20/36 x 1/6 = 20/216 ;
. cette chance est doublée (on a deux bandes qui peuvent être égalisées), d'où 40/216.

Les chances maximales (en jouant bien) de ne pas perdre sont donc de : 1/36 + 15/36 + 40/216 = 136/216 (presque 63%).

AUTRE façon de CACULER :
Probabilité de perdre
On perd lorsqu'après la relance les trois bandes sont différentes :
-20 chances sur 36 d'avoir trois bandes différentes au premier lancer
-puis à la relance la bande relancée doit être différente des deux autres soit 20/36 x 4/6 = 80/216

La probabilité de ne pas perdre est 1 - probabilité de perdre
soit 1 - 80/216 = 136/216.


Cette fois les chances de gagner sont importantes pour le joueur, le casino fera banqueroute !


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