L'échiquier noir

 

Le problème Il s'agit du casse-tête de septembre 2018 de Diophante :



Expérimentons avec l'ANIMATION suivante

A l'intérieur de cet échiquier on peut tracer le contour d'un rectangle quelconque qui repose sur les bords des cases.
Dès qu'un rectangle est sélectionné, la couleur de chacune de ses cases est inversée :
un carré noir devient blanc, un carré blanc devient noir.

- On sélectionne un rectangle en glissant tirant la souris sur la grille :
  
relier deux sommets opposés en diagonale.
- La flèche gauche permet de corriger la (ou les) sélection(s) en annulant la dernière opération. Le nombre de coups joués est mis à jour.
- La double flèche remet le jeu au point de départ et permet de modifier éventuellement le nombre de cases du jeu.

Quand tout est noir, un petit message félicite le joueur.
- Si le nombre de coups est minimal alors le nombre de coups est affiché en vert.
- Sinon il s'affiche en rouge avec l'indication "Peut mieux faire" ;).


BON JEU !

 

PLEIN ECRAN


SOLUTION

Comme ce n'est pas trop difficile je ne donnerai que le nombre optimal de coups :
si n est le nombre de cases sur le côté de la grille, nous obtenons :
- si n est pair : n
- si n est impair : n-1.


BONNE CHANCE !


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