Le jeu de Juniper Green



Le jeu et problème (avec Diophante.fr)

Diophante choisit un entier n puis Zig et Puce s’adonnent à une joute de calcul mental qui obéit aux règles suivantes :
1) Le premier joueur annonce un nombre pair inférieur ou égal à n,
2) A tour de rôle chaque joueur doit annoncer un nombre parmi les multiples et les diviseurs du nombre choisi par son adversaire et inférieur ou égal à n,
3) Un nombre ne peut être prononcé qu’une seule fois.
Le perdant est le joueur qui ne trouve plus de multiples ou de diviseurs du nombre précédemment choisi.

Diophante choisit successivement les valeurs n = 20,50,100,120,1000,2020 pour six parties consécutives n°1,2,3,4,5,6.
Zig joue en premier dans les parties n°1,3 ,5 et Puce en premier dans les parties n°2,4,6.
On suppose qu’au premier tour de chaque partie, Zig comme Puce choisissent l’entier pair qui optimise leurs chances de gain et qu’aux tours suivants l’un et l’autre jouent au mieux en vue de ne pas être le perdant.
QUESTION
Déterminer les vainqueurs des six parties.


ANIMATION

- CHOISIR le nombre maximum de la grille.

- CHOISIR qui joue en premier : ORDINATEUR (Ordi) ou JOUEUR (Toi).

- Pour jouer, il suffit de CLIQUER le nombre choisi.

- Pour que l'ordinateur joue effectivement à son tour, cliquer le bouton Jeu Ordi.

Le bouton fléché gauche permet de reculer dans le jeu et de corriger une action.

Suivre les consignes indiquées au-dessus du jeu.

/!\ ATTENTION pour certaines valeurs du nombre MAXIMAL, l'ordinateur s'il joue le premier ne laisse aucune chance à l'adversaire.
Trouver ces valeurs et observer le jeu...


BON JEU !

 

PLEIN ECRAN

 

ANALYSE


Voir plus de détails ici : E453.pdf
et chez www. Diophante.fr


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