CARDIOÏDE nom proposé en 1741 par Giovanni Salvemini, né à Castiglione et pour cette raison connu sous le nom de Castillon, pour un cas particulier de la courbe appelée "limaçon de Pascal".
La cardioïde appartient à la tribu élégante, friande de symétrie des conchoïdes.

C'est une épicycloïde : lieu d'un point d'un cercle mobile quand celui-ci roule sans glisser sur un cercle fixe.
Le cas particulier où les deux cercles ont même rayon correspond à la cardioïde.

Chaque animation
Est automatique en cliquant le bouton TOURNER ou cœur.

.Construction animée
Construisons un cercle.
Marquons un point F fixe quelconque sur ce cercle.
Marquons un autre point M qui se déplacera sur le cercle.
Traçons le cercle (C) de centre M passant par F.
Animons le point M sur le premier cercle.
On voit alors apparaître une belle forme géométrique appelée
CARDIOÏDE

Dans l'animation ci-dessous,
.après avoir cliqué le bouton STOP on peut déplacer les points M et F ;
.il suffit de cliquer le bouton TOURNER pour lancer à nouveau la rotation dans la cardioïde du cercle de centre M.

L
e cœur qui bat
En changeant le rayon du cercle initial, le cœur s'anime...
--> Cliquer le bouton cœur pour le faire battre.

    PLEIN ECRAN

Les cercles tracés enveloppent une CARDIOIDE.

   

REMARQUE
Observez la surface du lait contenu dans un bol ou bien du café dans une tasse :
les rayons lumineux réfléchis par le récipient dessinent sur le liquide une courbe qui a l'allure d'une cardioïde.





r = a + 2R cos a  
ou
2x=a(3cost -cos3t) 
2y=a(3sint -sin3t)
  

                                                       

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