CARDIOÏDE nom proposé en 1741 par Giovanni Salvemini, né à Castiglione et pour cette raison connu sous le nom de Castillon, pour un cas particulier de la courbe appelée "limaçon de Pascal".
La cardioïde appartient à la tribu élégante, friande de symétrie et légèrement incestueuse des conchoïdes.

C'est une épicycloïde : lieu d'un point d'un cercle mobile quand celui-ci roule sans glisser sur un cercle fixe.
Le cas particulier où les deux cercles ont même rayon correspond à la cardioïde.

Chaque animation
Est automatique tant que la souris n'est pas passée sur la figure.
Elle redémarre lorsque la souris est sur la figure et s'arrête si la souris sort du cadre.
Avec un clic gauche sur la figure, on l'arrête et on peut la contrôler manuellement en déplaçant un point mobile.
Un nouveau clic gauche sur la figure et l'animation repart de façon automatique.

.Construction animée
Construisons un cercle.
Marquons un point F fixe quelconque sur ce cercle.
Marquons un autre point M qui se déplacera sur le cercle.
Traçons le cercle (C) de centre M passant par F.
Animons le point M sur le premier cercle.
On voit alors apparaître une belle forme gémétrique appelée
CARDIOÏDE
 

   

 

 

.Le cœur qui bat

En changeant le rayon du cercle initial, le cœur s'anime...

   

   

 

 

.Construction pas à pas

Construisons un cercle.
Marquons un point quelconque sur ce cercle.
Marquons 35 autres points équidistants sur ce cercle.
On trace les cercles centrés en chacun de ces points et passant par le point initial.
Les cercles tracés décrivent une superbe cardioïde.

  Ci-dessous, cliquez sur la flèche de gauche en bas
et laissez la souris dans le cadre de l'applet
pour voir la construction s'animer pas à pas.

 

 

Les cercles tracés enveloppent une CARDIOIDE.

 

REMARQUE
Observez la surface du lait contenu dans un bol :
les rayons lumineux réfléchis par le bol dessinent sur le lait une courbe qui a l'allure d'une cardioïde.
 





r = a + 2R cos a  
ou
2x=a(3cost -cos3t) 
2y=a(3sint -sin3t)
  

                                                       

 SUITE AVEC DES CERCLES ICI                                

 
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