CARDIOÏDE nom proposé en 1741 par Giovanni Salvemini, né à Castiglione et pour cette raison connu sous le nom de Castillon, pour un cas particulier de la courbe appelée "limaçon de Pascal".
La cardioïde appartient à la tribu élégante, friande de symétrie des conchoïdes.

C'est une épicycloïde : lieu d'un point d'un cercle mobile quand celui-ci roule sans glisser sur un cercle fixe.
Le cas particulier où les deux cercles ont même rayon correspond à la cardioïde.

Chaque animation
Est automatique en cliquant le bouton TOURNER ou cœur.

.Construction animée
Construisons un cercle.
Marquons un point F fixe quelconque sur ce cercle.
Marquons un autre point M qui se déplacera sur le cercle.
Traçons le cercle (C) de centre M passant par F.
Animons le point M sur le premier cercle.
On voit alors apparaître une belle forme géométrique appelée
CARDIOÏDE

Dans l'animation ci-dessous,
.après avoir cliqué le bouton STOP on peut déplacer les points M et F ;
.il suffit de cliquer le bouton TOURNER pour lancer à nouveau la rotation dans la cardioïde du cercle de centre M.

L
e cœur qui bat
En changeant le rayon du cercle initial, le cœur s'anime...
--> Cliquer le bouton cœur pour le faire battre.

    PLEIN ECRAN

Les cercles tracés enveloppent une CARDIOIDE.

   

REMARQUE
Observez la surface du lait contenu dans un bol :
les rayons lumineux réfléchis par le bol dessinent sur le lait une courbe qui a l'allure d'une cardioïde.
 





r = a + 2R cos a  
ou
2x=a(3cost -cos3t) 
2y=a(3sint -sin3t)
  

                                                       

 SUITE AVEC DEUX DISQUES ICI                                

 
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